La récursivité en Python est une technique de programmation où une fonction s'appelle elle-même pour résoudre un problème, en décomposant la tâche en sous-problèmes similaires de taille réduite.

La récursivité est très utile pour résoudre des problèmes dont la structure est intrinsèquement répétitive ou hiérarchique.

Pour utiliser la récursivité, une fonction récursive doit avoir deux parties :

1. Un cas de base : Une condition d'arrêt qui termine les appels récursifs.

2. Un appel récursif : Un appel à la fonction elle-même avec un sous-ensemble du problème initial.

Prenons comme exemple le calcul de la factorielle d'un nombre :

def factorielle(n):
    # Cas de base
    if n == 0:
        return 1
    # Appel récursif
    else:
        return n * factorielle(n - 1)

Une autre application courante de la récursion est la suite de Fibonacci :

def fibonacci(n):
    # Cas de base
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    # Appel récursif
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

La récursivité peut être moins performante que les approches itératives, car elle peut entraîner de nombreuses opérations répétées et une consommation importante de mémoire. Cependant, elle peut simplifier la résolution de certains problèmes complexes et améliorer la lisibilité du code.

En Python, l'instruction return permet de renvoyer une valeur depuis une fonction.

Elle met fin à l'exécution de la fonction et envoie une valeur à l'appelant.

Si aucune valeur n'est spécifiée après return, la fonction renvoie None.

Elle peut renvoyer des valeurs de différents types, comme des entiers, des chaînes de caractères, des listes ou d'autres objets personnalisés.

Fonction simple avec retour

def addition(a, b):
    return a + b

resultat = addition(3, 4)
print(resultat)  # Résultat : 7

Fonction avec retour conditionnel

def est_positif(x):
    if x > 0:
        return "positif"
    elif x == 0:
        return "zero"
    else:
        return "negatif"

print(est_positif(-5))  # Résultat : "negatif"

Fonction qui retourne une liste

def chiffres_pairs(n):
    return [x for x in range(n + 1) if x % 2 == 0]

print(chiffres_pairs(6))  # Résultat : [0, 2, 4, 6]

Pour résumer, l'utilisation de la fonction return permet de renvoyer une valeur depuis une fonction et ainsi de transmettre des résultats à d'autres parties du code.

En Python, les fonctions sont définies avec le mot-clé "def", suivi du nom de la fonction et des parenthèses contenant les arguments.

Pour appeler (exécuter) une fonction, il suffit d'écrire le nom de la fonction suivie de parenthèses, en ajoutant les valeurs des arguments entre elles, séparées par des virgules.

Voici un exemple simple de fonction et comment l'appeler :

def saluer(nom):
    print("Bonjour", nom)

saluer("Alice")  # Affiche "Bonjour Alice"

Dans cet exemple, la fonction saluer prend un argument nom et affiche un message de salutation personnalisé. Pour appeler cette fonction, il suffit de passer le nom en tant qu'argument entre parenthèses.

Les fonctions peuvent également retourner des valeurs en utilisant le mot-clé return.

Voici un exemple de fonction avec retour :

def somme(a, b):
    return a + b

resultat = somme(3, 4)  # resultat vaudra 7

Ici, la fonction somme prend deux arguments a et b et retourne leur somme. Pour appeler cette fonction, on passe les arguments requis, puis on stocke le résultat dans une variable.

Une fonction en Python est un ensemble de code, organisé et réutilisable, qui réalise une action spécifique.

Les fonctions permettent de modulariser et de structurer efficacement le code, évitant ainsi la répétition et améliorant la lisibilité.

Pour définir une fonction en Python, on utilise le mot clé def suivi du nom de la fonction et des parenthèses contenant les arguments de la fonction.

Les instructions à exécuter sont placées dans un bloc indenté.

Exemple de fonction sans argument

def saluer():
    print("Bonjour, tout le monde!")

saluer()  # Appel de la fonction

Exemple de fonction avec arguments

def multiplier(a, b):
    return a * b

resultat = multiplier(5, 3)  # Appel de la fonction avec 5 et 3 en arguments
print(resultat)  # Affiche 15

Une fonction peut également avoir des arguments par défaut, qui sont utilisés si aucune valeur n'est fournie lors de l'appel de la fonction.

def dire_bonjour(nom="Monsieur / Madame"):
    print(f"Bonjour, {nom}!")

dire_bonjour("Alice")  # Affiche "Bonjour, Alice!"
dire_bonjour()  # Affiche "Bonjour, Monsieur / Madame!"